Il CUAMM nacque nel 1950, come espressione missionaria della Diocesi di Padova, con due obiettivi: formare medici provenienti dai paesi poveri (la maggior parte ancora sotto il dominio coloniale) e preparare personale italiano desideroso di lavorare nel Sud del mondo.
Nel 1954 il primo medico CUAMM parti per l'India, l'anno seguente parti il primo per l'Africa (Kenya).
Con la partenza dei primi medici, si cominciarono a conoscere i bisogni e la realtà dei luoghi in cui si operava.
Questa "attenzione" sfociò nella preparazione di specifici "programmi" di cooperazione (che prevedono obiettivi da raggiungere, risorse necessarie, impegni della controparte locale, meccanismi di valutazione).
Nel 1959 il CUAMM venne istituito come Ente, facente parte dell'Opera San Francesco Saverio, della Diocesi di Padova.
In quel periodo la collaborazione avveniva esclusivamente con strutture missionarie e l'impegno dell'organismo riguardava principalmente la selezione e l'invio di personale medico: i fondi, molto modesti, erano completamente di origine privata.
Nel 1972, a seguito della prima legge italiana sulla cooperazione, il CUAMM venne riconosciuto dal Ministero degli Affari Esteri come organismo idoneo ai compiti di cooperazione nei Paesi in Via di Sviluppo. Questo riconoscimento, oltre all'accesso ai fondi governativi per la cooperazione (inizialmente molto limitati), ha permesso al CUAMM di partecipare a programmi previsti nell'ambito di accordi bilaterali tra il governo italiano e quelli dei Paesi in via di sviluppo.
Il primo programma "governativo" cominciò nel 1977.
Negli anni successivi c'è stata una crescita progressiva del numero e dell'entità degli interventi, prevalentemente finanziati con fondi del Ministero degli Affari Esteri.
La crisi della cooperazione italiana, a partire dal 1989, ha invece portato ad una progressiva riduzione del numero di progetti e del personale in servizio, ed ha indotto inoltre il CUAMM a cercare altre fonti di finanziamento ed una maggiore collaborazione con le Agenzie Internazionali.
Dal 1994 buona parte delle attività del CUAMM dipende da fondi privati (gruppi di appoggio e sostenitori).